18 febrero 2019

Resistencias en serie

Cuando solo hay dos elementos conectados en un mismo nodo, decimos que ├ęstos est├ín conectados en serie y transportan la misma corriente el├ęctrica.

En la siguiente figura podemos observar dos resistencias conectadas en serie:

Seg├║n la primera ley de Kirchhoff, en el nodo A, tenemos que:

i_1 = i_2

Si conoci├ęsemos cualquiera de las dos corrientes sabremos el valor de la otra tambi├ęn. Aplicamos la segunda ley de Kirchhoff en la ├║nica malla que tenemos:

-V+i_1┬ĚR_1+i_2┬ĚR_2=0

Atendiendo que las corrientes el├ęctricas i1 e i2 son iguales, la ecuaci├│n se simplifica:

V=i_1┬Ě(R_1+R_2)

En este punto, podemos ver que es posible sustituir las resistencias en serie por una ├║nica resistencia, Requivalente, que es la suma de todas las resistencias.

En general, si se conectan N resistencias en serie, la resistencia ├║nica equivalente tiene un valor igual a la suma de las N resistencias:

R_{equivalente} = \sum_{i=1}^{N}R_i

Se puede observar que el valor de la resistencia equivalente siempre es mayor que cada una de las resistencias que combinan en serie.

Bibliograf├şa

  • NILSSON, J. W. y RIEDEL, S. A. (2005). Circuitos el├ęctricos. Madrid: Pearson Educaci├│n, S.A.
28 enero 2019

Resistencia (Ley de Ohm)

La resistencia es la capacidad de los materiales para oponerse al flujo de carga el├ęctrica, o bien, al flujo de corriente. Para modelar este comportamiento usamos un elemento de circuito que denominamos resistencia. Su s├şmbolo de circuito es el de la figura siguiente:

s├şmbolo de la resistencia el├ęctrica
Georg Simon Ohm

Una resistencia basa su funcionamiento cuando los electrones en movimiento, que forman la corriente el├ęctrica, interact├║an con los ├ítomos a trav├ęs de los cuales se mueven, lo que los retarda. En el transcurso de ├ęstas interacciones parte de la energ├şa el├ęctrica se transforma en energ├şa t├ęrmica (calor). Generalmente, esto no es un efecto deseable aunque se emplea en algunas aplicaciones, como por ejemplo los calentadores el├ęctricos.

Los materiales ofrecen una resistencia a la corriente que se puede medir y ├ęsta depende del tipo de material en cuesti├│n. Generalmente, los metales como el cobre tienen un bajo valor de resistencia. Por ello, son adecuados para fabricar cables.

Para analizar los circuitos el├ęctricos, es necesario referenciar el valor de la corriente el├ęctrica que atraviesa la resistencia con respecto a la tensi├│n que existe entre sus bornes. ├ësto se realiza mediante una relaci├│n matem├ítica que se conoce como la Ley de Ohm que fue formulada por Georg Simon Ohm (en la imagensuperior):

v = i  ┬Ě R

donde v es la tensi├│n en voltios (V), i es la corriente el├ęctrica en amperios (A) y R es el valor de la resistencia en ohmios (╬ę).

Conociendo la corriente el├ęctrica que atraviesa la resistencia, podemos calcular la potencia que disipa dicha resistencia:

p = i^2 ┬ĚR

donde p es la potencia el├ęctrica, i es la corriente el├ęctrica y R es el valor de la resistencia.

Conociendo la tensi├│n en bornes de la resistencia y el valor de la resistencia, podemos calcular la potencia que disipa dicha resistencia:

p = \frac {v^2} {R}

donde p es la potencia el├ęctrica, v es la tensi├│n y R es el valor de la resistencia.

Bibliograf├şa

  • NILSSON, J. W. y RIEDEL, S. A. (2005). Circuitos el├ęctricos. Madrid: Pearson Educaci├│n, S.A.